【Mathematica】高機能な数式処理・技術計算システム
製品概要
世界で最も信頼できる最新技術計算システム
Mathematica は 30 年以上に渡り、最新の技術計算を定義し、世界中の開発者、教育者、学生等、何百万人ものユーザに重要な計算環境を提供してきました
優れた技術的機能と使いやすさで広く賞賛されている Mathematica は、継続的に拡張される単一の統合システムを提供し、技術計算を広く深く取り扱うことを可能にします。最新のデスクトップシステムすべてでネイティブに利用できるだけでなく、あらゆる Web ブラウザを介してクラウドでシームレスに利用できます。1. 主要な機能とコアテクノロジー
Mathematicaは、単なる計算機ではなく、独自の言語体系と統合された知識ベースを持つ強力な計算プラットフォームです。
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記号計算（数式処理）と数値計算の統合: 近似値を用いる「数値計算」だけでなく、微積分、代数方程式、微分方程式などを記号（文字）のまま厳密に解く「記号計算（数式処理）」能力に極めて優れています。両者をシームレスに組み合わせて計算を実行できます。
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Wolfram言語（Wolfram Language）: Mathematicaのすべての機能は、数千の組み込み関数を持つ独自のマルチパラダイム言語「Wolfram言語」で動作します。手続き型、関数型、ルールベースのプログラミングなど、多様な記述方法を単一の言語体系でサポートしています。
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ノートブック・インターフェース: プログラムコード、実行結果（数式、2D/3Dグラフィックス）、インタラクティブなUI要素、および説明用のテキストを、ひとつの文書（ノートブック）内に混在して記述・保存できるインターフェースを採用しています。これにより、計算過程の再現性確保や共有が容易になります。
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Wolfram Knowledgebase（実世界データ）への直接アクセス: 計算エンジン「Wolfram|Alpha」の基盤となっている膨大な知識データベースに、ソフトウェア内から直接アクセスできます。化学物質の特性、天体データ、地理情報、金融データ、気象データなどの実世界データを即座に取得し、そのまま解析や可視化に利用できます。
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高度な自動化と組み込みアルゴリズム: 機械学習、ニューラルネットワーク、画像処理、音声処理、幾何学計算、グラフ理論など、現代のデータサイエンスや高度な数学に必要なアルゴリズムが標準関数として実装されており、アルゴリズムの選択をソフトウェア側が自動的に最適化する機能（スーパーファンクション）を備えています。
2. 主な適用領域（アプリケーション）
純粋数学から工学、データサイエンスまで、分野を問わず「計算」が必要なあらゆる領域で活用されています。
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基礎科学・学術研究（物理学・数学・化学など）: 複雑な数式展開、理論モデルの構築、量子力学や相対性理論の方程式の導出など、手計算では不可能なレベルの数学的解析に必須のツールとして利用されています。
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データサイエンス・機械学習: 組み込みの実世界データと機械学習関数を活用し、データのインポートから前処理、分類・予測モデルの構築、そして高度なデータの可視化までを一貫して実行します。
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アルゴリズム開発・プロトタイピング: 「Manipulate」などの関数を使って、スライダーなどでパラメータを動かしながら結果をリアルタイムで確認できるインタラクティブなツールを数行のコードで作成でき、アルゴリズムのプロトタイピング（試作）を高速化します。
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教育機関: 数式の視覚化やインタラクティブな教材（CDF：Computable Document Format）の作成に優れており、世界中の大学や高等教育機関でSTEM（科学・技術・工学・数学）教育に導入されています。
最新の技術計算では他に匹敵するものがありません
30 年に及ぶ精力的な開発努力と一貫したビジョンによって、Mathematica は規模の大きさで群を抜いており、今日の技術計算環境とワークフローを独自の方法でサポートします。
想像を超えるアルゴリズムパワー
Mathematica にはすべての分野においてこれまでになくパワフルなアルゴリズムが組み込まれています。その多くは、ユニークな開発方法と Wolfram 言語 独特の機能を使って Wolfram で作成されたものです。
これまで以上に高レベル
Mathematica はスーパー関数やメタアルゴリズム等の高レベル環境をできる限り自動化して提供するので、作業が効率的に進められます。
文書化とコード作成
Mathematica は Wolfram ノートブックインターフェースを使っています。これにより、テキスト、実行可能コード、動的グラフィックス、ユーザインターフェース等を含む豊かなドキュメント内で、すべての作業を整理することが可能になっています。
意味の分かるコード
Wolfram 言語は、直観的な英語に似た関数名を持ち、設計も一貫しているため、読んだり、書いたり、学んだりすることが非常に簡単です。
結果を最高の外観に
高度な計算美学を備え、そのデザインで受賞に輝いたこともある Mathematica は、結果を見やすく提示します。最高級のインタラクティブな可視化および出版品質のドキュメントを即座に作成します。
現実世界のデータを即座に取得
Mathematica は、何千もの分野における 1 分単位で更新される現実世界のデータを含む Wolfram Knowledgebase へのアクセスを提供します。
15 万を超える例題
どのようなプロジェクトを始めるのであれ、ほとんどの場合、ドキュメントセンターの 15 万以上の例題、Wolfram デモンストレーションプロジェクトの 1 万を超えるオープンコードのデモンストレーション、その他多数のリソースからヒントを得ることができます。
機能一覧
機能一覧
Wolfram 言語の適用範囲
Mathematica は画期的な Wolfram 言語を基盤としています。Wolfram 言語は記号言語であり、強力なプログラムを迅速に開発するために必要な幅広さと統合性で慎重に設計されています。Image，GeoPolygon，Molecule 等の高レベル形式と ImageIdentify，ApplyReaction 等の高度なスーパー関数を統合することによって、Wolfram 言語は複雑なアイディアを計算形式で迅速に表すことを可能にしています。コアとなる主な分野
Wolfram 言語 にはこのすべてが含まれており、完全に動作するように注意深く統合されています。
Mathematica のアドオン
Wolfram Research の開発者だけでなく、様々な分野の専門家 (航空、土木、機械、電気工学、財務、光学、天文学、物理学等) 達が開発した Mathematica アプリケーションが利用可能です。計算カーネルの拡張性
Mathematica には、マルチコア CPU の PC の性能をフル活用できるように計算カーネルが装備されており、ご利用するマシン構成 (シングルマシン、ネットワーク、Web 等) やコア数に応じ、柔軟に拡張できます。- Mathematica Core Extension：シングルユーザーライセンスに ４ つの計算カーネルを追加します。
- gridMathematica：ネットワークライセンスに 16 個の計算カーネルを追加します。
Mathematica 14.3 の新機能
バージョン14.3では、ダークモードへの完全サポートが追加され、ダークモードとライトモードの両方の環境のために、新たに汎用性のある色が設計、導入されました。 バージョン1.0で開始された非可換代数の実装が完了し、ヒルベルト変換、Lommel関数、新しい行列分解も追加されました。 可視化機能も強化され、ListFitPlotによる自動曲線フィット、曲面プロット関数、ベクトルベースの地図、メッシュ処理ツールが利用可能になっています。 その他の主な追加機能には、測地計算、AIワークフローの編成のためのLLMGraph、大幅に高速化されたPythonとRの統合、表形式データ操作のためのColumnwiseCombine、システムモデルの検証ツール、Markdown形式でのエキスポートのサポート等があります。Mathematica 14.3 の新機能情報（一部）：
- 無限の循環列を表現するCyclic
- LLMGraphとLLMGraphSubmitを使った、複数のLLM生成ステップのスケジュールと統合
- 学習なしで動作するようになった多くの特徴抽出器
- LocalModelFitを使った、局所的な多項式回帰の実行
- KernelModelFitを用いた平滑化カーネルによる関数近似
- 非可換代数を表現し、そのような代数における多項式の演算を行うための複数の関数の追加： NonCommutativeAlgebra、GeneralizedPower、Commutator、Anticommutator、NonCommutativeExpand、NonCommutativeGroebnerBasis、NonCommutativePolynomialReduce等
- 対角化可能な行列の固有値分解を計算するEigenvalueDecomposition
- 行列のフロベニウス分解（ブロック随伴）を計算するFrobeniusDecomposition
- 多項式行列のエルミート分解を行うPolynomialHermiteDecomposition
- 多項式行列のスミス分解を行うPolynomialSmithDecomposition
- 関数のヒルベルト変換を計算するHilbertTransformおよび逆ヒルベルト変換を計算するInverseHilbertTransform
- 第一種および第二種のLommel関数および修正Lommel関数の追加：LommelS1、LommelT1、LommelS2、LommelT2
- 複数のTabularオブジェクトを統合し、共通の列の値を比較するためのColumnwiseCombineの追加
- Tabularに対するスタイル設定、および個々の要素のハイライト表示のためのオプションの追加
- ベクトル地図、新しい幾何エンジン、高速データアクセスに対応するようにアップデートされたGeoGraphics
- 生体高分子を三次元で重ね合せるBioMoleculeAlign
- 原子や結合を特性値に基づいて着色するMoleculeValuePlotおよびMoleculeValuePlot3D
- 分子間の特徴距離を計算するMoleculeFeatureDistance
- 領域内の2点間の最小弧長を求めるShortestCurveDistance
- 領域内の2点間を結ぶ最小弧長曲線を求めるFindShortestCurve
- 領域上の点におけるガウス曲率を計算するRegionGaussianCurvature
- 三角形の数を削減することでメッシュを簡略化するSimplifyMesh
- ノイズを除去することでメッシュを平滑化するSmoothMesh
- 曲面上で関数の等高線プロットを作成するSurfaceContourPlot3D
- 曲面上で関数の密度プロットを作成するSurfaceDensityPlot3D
- 領域内で特定の関心領域を強調するHighlightRegion
- フィット曲線と一緒にデータをプロットするListFitPlot、ListFitPlot3D
- システムモデルの設計仕様を検証するSystemModelValidate
- SystemModelのための時間設計仕様言語の導入と、それに対応するSystemModelAlways、SystemModelSustain、SystemModelUntil、SystemModelDelay
- 制御系オブジェクトにおける、微分方程式等の広範な特性のサポート
- 制御系の設計関数における、文書化と理解のためのブロック線図特性の提供
- 手ブレのある動画を安定化するVideoStabilize
- MeanFilterやGaussianFilter等の画像フィルタ関数が、フレーム単位で動画にフィルタを掛け、動画に直接対応
- 式およびノートブックのエキスポートにおけるMarkdown形式のサポート
- JSONLines形式に対するImportおよびExportのサポート
- ノートブックにおけるダークモードのサポート
- StandardRed、StandardGreen、StandardBlue、DarkRed、DarkGreen、DarkBlue等の新しい名前付きの色の追加
- ExternalEvaluatorObjectによる評価システムの記号的表現の追加
- 現在利用可能な外部評価システムを見付けるExternalEvaluators
動作環境
最新版の Mathematica の動作環境は Wolfram Research 社サイト をご覧ください。
ライセンス
シングルユーザーライセンス
シングルユーザーライセンスは、一人のユーザーに 1 つのライセンスが提供されるライセンスオプションです。 1 つのライセンスにつき、アクティベーションキーは 2 つ。アクティベーションキー 1 つにつき、1 台のマシンにインストールできます。ユーザー種別ライセンス比較表
| シングルユーザーライセンス | 一般 / 官庁 / 教育 / 中高短大 | 学生用 / パーソナル |
|---|---|---|
| 制御カーネル | 4 プロセス | 2 プロセス |
| 計算カーネル | 16 プロセス | 8 プロセス |
| Wolfram | Alpha API Calls | 12,000 回/月 | 6,000 回/月 |
| クラウドストレージ | 15 GB | 2 GB |
| クラウドファイルサイズ | 1 GB | 1 GB |
| クラウド計算時間 | 10 分 | 5 分 |
| クラウドセッションメモリ | 2 GB | 1.5 GB |
| Colud クレジット | 50,000 | 20,000 |
ネットワークライセンス
ネットワークライセンスは、ネットワーク内の任意のマシンで Mathematica をご利用いただけるライセンスオプションです。 お申し込みいただいたライセンス数の Mathematica をネットワーク上で同時に起動することが可能で、複数のユーザーが複数のマシンで Mathematica ライセンスを利用することができるようになります。 ライセンスを管理するライセンスサーバー (Network License Manager) と、同時起動に必要なクライアント (Network Seat) で構成されます。 ネットワーク環境で Mathematica を 5 ライセンス同時起動したい場合は、Network License Manager × 1 ＋ Network Seat × 5 が必要です。 ネットワークライセンスの計算カーネルを拡張するには、Network Seat を追加するか gridMathematica をお求めになることで、8 コアを超えるシステムに対応させることができます。サイトライセンス
大学や企業などでまとめてご利用時のライセンスです。買取型の数量割引や、リース型等、いくつか種類があります。 詳しくは、アプライド広域システム営業部までお問い合わせください。ユーザー種別
一般
企業・個人向けの商用ライセンスです。個人所有のコンピュータまたは所属機関所有のコンピュータで利用することができます。官庁
官公庁・独立行政法人・国立研究開発法人向けのライセンスです。個人所有のコンピュータまたは所属機関所有のコンピュータで利用することができます。商用に使うことはできません。教育
大学・大学共同利用機関法人向けのライセンスです。個人所有のコンピュータまたは所属機関所有のコンピュータで利用することができます。企業、官公庁・政府系機関の研究、および企業、官公庁・政府系機関、非営利団体のコンサルティングに使うことはできません。中/高/短大
中学校・高等学校・高等専門学校・短期大学向けのライセンスです。個人所有のコンピュータまたは所属機関所有のコンピュータで利用することができます。商用に使うことはできません。学生用
学生向けのライセンスです。個人所有のコンピュータで利用することができます。商用に使うことはできません。購入時に学生証のコピーが必要です。パーソナル
趣味等の非営利目的で個人的に使えるライセンスです。個人所有のコンピュータで利用することができます。所属団体の業務、研究、教育、論文作成、商業目的等の使用はできません。製品価格
一般 (商用)
| シングルユーザーライセンス | 税込価格 |
|---|---|
| Mathematica Professional Plus Plan 一般 (年間ライセンス+永久Desktop Option) | ¥ 666,600 |
| Mathematica Professional Plus Plan Renewal 一般 (※サブスクリプション更新) | ¥ 174,900 |
| Mathematica Professional Plan 一般 年間ライセンス | ¥ 333,300 |
| ネットワークライセンス | 税込価格 |
|---|---|
| Mathematica 14.3J Network License Manager 一般 プレミアサービスプラス付 | ¥ 320,650 |
| Mathematica 14.3J Network Seat 一般 プレミアサービスプラス付 | ¥ 880,880 |
| Mathematica 14.3J Network License Manager 一般 プレミアサービス付 | ¥ 291,500 |
| Mathematica 14.3J Network Seat 一般 プレミアサービス付 | ¥ 800,800 |
官庁
| シングルユーザーライセンス | 税込価格 |
|---|---|
| Mathematica Professional Plus Plan 官庁 (年間ライセンス+永久Desktop Option) | ¥ 598,400 |
| Mathematica Professional Plus Plan Renewal 官庁 (※サブスクリプション更新) | ¥ 165,000 |
| Mathematica Professional Plan 官庁 年間ライセンス | ¥ 299,200 |
| ネットワークライセンス | 税込価格 |
|---|---|
| Mathematica 14.3J Network License Manager 官庁 プレミアサービスプラス付 | ¥ 291,500 |
| Mathematica 14.3J Network Seat 官庁 プレミアサービスプラス付 | ¥ 800,800 |
| Mathematica 14.3J Network License Manager 官庁 プレミアサービス付 | ¥ 262,350 |
| Mathematica 14.3J Network Seat 官庁 プレミアサービス付 | ¥ 720,720 |
教育
| シングルユーザーライセンス | 税込価格 |
|---|---|
| Mathematica Professional Plus Plan 教育 (年間ライセンス+永久Desktop Option) | ¥ 303,600 |
| Mathematica Professional Plus Plan Renewal 教育 (※サブスクリプション更新) | ¥ 83,050 |
| Mathematica Professional Plan 教育 年間ライセンス | ¥ 151,800 |
| ネットワークライセンス | 税込価格 |
|---|---|
| Mathematica 14.3J Network License Manager 教育 プレミアサービスプラス付 | ¥ 147,400 |
| Mathematica 14.3J Network Seat 教育 プレミアサービスプラス付 | ¥ 403,480 |
| Mathematica 14.3J Network License Manager 教育 プレミアサービス付 | ¥ 131,010 |
| Mathematica 14.3J Network Seat 教育 プレミアサービス付 | ¥ 358,600 |
中学校/高校/短大
| シングルユーザーライセンス | 税込価格 |
|---|---|
| Mathematica Professional Plus Plan 中/高/短大 (年間ライセンス+永久Desktop Option) | ¥ 56,540 |
| Mathematica Professional Plus Plan Renewal 中/高/短大 (※サブスクリプション更新) | ¥ 21,230 |
| Mathematica Professional Plan 中/高/短大 年間ライセンス | ¥ 28,270 |
| ネットワークライセンス | 税込価格 |
|---|---|
| Mathematica 14.3J Network License Manager 中/高/短大 プレミアサービスプラス付 | ¥ 28,820 |
| Mathematica 14.3J Network Seat 中/高/短大 プレミアサービスプラス付 | ¥ 78,540 |
| Mathematica 14.3J Network License Manager 中/高/短大 プレミアサービス付 | ¥ 24,640 |
| Mathematica 14.3J Network Seat 中/高/短大 プレミアサービス付 | ¥ 67,320 |
学生用
| シングルユーザーライセンス | 税込価格 |
|---|---|
| Mathematica 学生用 年間サブスクリプション (1 年間) | ¥ 10,560 |
| Mathematica 学生用 年間サブスクリプション (4 年間) | ¥ 27,280 |
パーソナル
| シングルユーザーライセンス | 税込価格 |
|---|---|
| Mathematica Personal Plus Plan (年間ライセンス+永久Desktop Option) | ¥ 54,560 |
| Mathematica Personal Plus Plan Renewal (※サブスクリプション更新) | ¥ 24,530 |
| Mathematica Personal Plan 年間ライセンス | ¥ 27,280 |
その他
導入事例
リスク解析に資する数理的手法の研究に不可欠なソフトウェア Mathematica : 確率シミュレーションや可視化ツールとしての活用
Mathematica は厳密な計算が可能である点が魅力です。数学的な理論の検証において非常に重宝しています。また、グラフ描画機能が優れており、図を作成する際には必ず利用しています。 (国立研究開発法人産業技術総合研究所 安全科学研究部門)
バージョンアップし続ける Mathematica とお付き合いして 36 年
Mathematica は厳密な計算が可能である点が魅力です。数学的な理論の検証において非常に重宝しています。また、グラフ描画機能が優れており、図を作成する際には必ず利用しています。 (国立研究開発法人産業技術総合研究所 安全科学研究部門)
Mathematica で広がる研究の可能性 –医療放射線技術分野におけるデータ解析–
豊富な組み込み関数と初心者にも使いやすいインターフェースだと思います。アイデア次第で無限の可能性を秘めている List/Table 関数を使いこなして、多くの研究を Mathematica を用いて行いたいです。 (岡山大学学術研究院／保健学域 放射線技術科学分野)
素粒子物理学の研究と教育及び参考書執筆
とても複雑な式の因数分解や、行列の固有値や固有ベクトル計算など様々なパターンの計算を安定した動作で計算でき、式を簡略化するコマンドもあって重宝しています。一方で数値計算、図やグラフの描画も強力です。 (東北大学／東北大学ニュートリノ科学研究センター)
宇宙の相転移を紐解く手助けとして
直感的に使えて非常に多くの良質な関数が含まれているのが魅力です。日々の計算ノートとして役に立っています。(ヨジェフ・シュテファン研究所)
信頼性工学での導入：Mathematicaを活用した故障予測
確率分布の実装だけでなく信頼性解析等、工学的解析の関数も充実しており、大変重宝しています。さらにネットワークモデルの構築や学習処理も短いプログラムで手軽に実行でき、助かっています。(神奈川大学工学部)
次世代電子陽電子衝突器の研究
素粒子物理学の研究及び教育において、Symbolic Manipulation と数値計算、図や 3D 表示、動画の作成などで Mathematica が活躍しています。 (東北大学/バレンシア大学)
授業教材の作成から分析や研究まで，Mathematica でできるたくさんの事
C 言語/Python だと必要になるアプリの設定、コンパイラなどの環境構築も Mathematica ではとても楽なので、ちょっとしたプログラムの受け渡しもとてもスムーズです。(国立大学法人富山大学)
数式処理のアルゴリズム・応用研究と数学科の計算機演習への活用
プログラミングや計算の場面では 最新アルゴリズムを含む先進性と汎用性、プログラム開発や計算機教育の場面では 用途に応じた効果的な手法選択、容易に対話的UI構築可能な柔軟性、等の多くの魅力があります。 (筑波大学)
生物の「かたち」の定量解析への活用
多種多様なデータフォーマットをサポートしており、多様な解析に使える豊富な関数と、統一されたインターフェース・解析環境により 2 次元、3 次元での可視化もシームレスにおこなえる点が魅力です。(九州大学大学院)
大学で広く数学に関わる知的活動支援に活用
学生の学習支援環境として Mathematica や Wolfram|Alpha を、数学基礎・応用教育の他 ラーニングコモンズ等でも活用しています。「自分で考える時にヒントになる」よう設計されており、初めて知った学生のほとんどは「もっと早く知りたかった」といいます。 (同志社大学)
SystemModeler で記述したシステムの計算を Mathematica で解析
モデルベース開発のためのモデリング手法やシミュレーション手法、特にこれらの手法に基づくシステム設計支援手法を研究していく中で、運動や熱、制御など様々なドメインで構成される複雑なシステムの記述環境として SystemModeler を使用し、そこから得られる計算結果の解析に Mathematica を使用しています。 (国立研究開発法人産業技術総合研究所・製造技術研究部門)
明治大学・総合数理学部・現象数理学科で Mathematica を導入
2013 年 4 月に明治大学 中野キャンパスに開設された総合数理学部 現象数理学科では、数理解析、コンピュータ、モデリングを柱として複雑現象の解明をめざし、Mathematica の導入されたコンピュータを用いて数学を実体験できる授業を行っています。 (明治大学・総合数理学部・現象数理学科)
